โรงเรียนเทศบาลเมืองป่าตอง (บ้านไสน้ำเย็น) สังกัดสำนักการศึกษา เทศบาลเมืองป่าตอง โดยสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ ได้อนุมัติถ่ายโอนโรงเรียนบ้านไสน้ำเย็นให้แก่เทศบาลเมืองป่าตอง ตามหนังสือ ที่ ศธ 04003/44 ลงวันที่ 23 เมษายน 2551 และ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาภูเก็ต ได้จัดทำพิธีมอบทรัพย์สินทางราชการของโรงเรียนให้แก่เทศบาลเมืองป่าตอง เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม 2551 และออกคำสั่งให้ครูและบุคลากรทางการศึกษามาสังกัดเทศบาลเมืองป่าตอง กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย ลงวันที่ 1 กันยายน 2551

       เดิมโรงเรียนเทศบาลบ้านไสน้ำเย็น มีชื่อว่า โรงเรียนบ้านไสน้ำเย็น สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาภูเก็ต  ตั้งอยู่เลขที่ 34 ถนนสวัสดิรักษ์ ตำบลป่าตอง อำเภอกะทู้ จังหวัดภูเก็ต ได้รับอนุมัติให้จัดตั้งโรงเรียน เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม 2481 เปิดสอนชั้นมูลศึกษาด้วยงบประมาณทางราชการ จำนวนเงิน 302 บาท ซึ่งชาวบ้านไสน้ำเย็น จัดสร้างอาคารแบบเพิงหมาแหงน ฝาขัดแตะ หลังคามุงจากพื้นดินธรรมชาติ อาคารเรียน หลังแรก ขนาดกว้าง 4 เมตร ยาว 12 เมตร ในที่ดินเนื้อที่ประมาณ 3 งาน 41 ตารางวา ซึ่งชาวบ้านเสียสละเงินจัดซื้อที่ดิน โดยมีนายรุ่ง พุทธรักษ์ เป็นครูใหญ่คนแรก ต่อมามีนักเรียนเพิ่มมากขึ้น ชาวบ้านจึงมีความเห็นให้สร้างอาคารเรียนหลังใหม่ที่ทุ่งหญ้าเลี้ยงสัตว์ที่ดินสาธารณะชายหาดป่าตอง ทะเลอันดามัน มีเนื้อที่ 6 ไร่ 3 งาน 37 ตารางวา ส่วนที่ดินเดิมของโรงเรียนทางราชการได้สร้างบ้านพักครู และศาลาประชาธิปไตยประจำชุมชนไสน้ำเย็น และได้มีหนังสือประกาศจากเทศบาลเมืองป่าตอง เรื่องการเปลี่ยนชื่อสถานศึกษาในสังกัดเทศบาลเมืองป่าตอง ลงวันที่ 3 กรกฎาคม 2560 จากเดิมชื่อ โรงเรียนเทศบาลบ้านไสน้ำเย็น เปลี่ยนชื่อเป็น โรงเรียนเทศบาลเมืองป่าตอง (บ้านไสน้ำเย็น) ทั้งนี้เพื่อให้เกิดความเป็นเอกลักษณ์ เกิดความเป็นเอกภาพ และเป็นภาพลักษณ์ที่ดีตามเจตนารมณ์ของประชาชนในท้องถิ่น โดยมีผลบังคับใช้ตั้งแต่วันที่ 3 กรกฎาคม 2560 เป็นต้นไป